角DBC与角ECB是三角形ABC的两个外角,BF平分角DBC交角ECB的平分线于点F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:01:53

角DBC与角ECB是三角形ABC的两个外角,BF平分角DBC交角ECB的平分线于点F
1、
若角A=50,求角F
2.
若角F=50,求角A
3.
若角A=N,求角F

根据三角形内角和性质得：
∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A
∠BFC＝180°－(∠CBF＋∠BCF)
因为BF、CF为∠ABC,∠ACB的外角∠DBC和∠ECB的平分线
所以∠DBF＝∠CBF＝∠CBD/2
∠BCF＝ECF＝∠BCE/2
所以∠BFC＝180°－(∠CBF＋∠BCF)
＝180°－(∠CBD/2＋∠BCE/2)
＝180°－(∠CBD＋∠BCE)/2
因为∠CBD＝180°－∠ABC,∠BCE＝180°－∠ACB
所以∠BFC＝180°－(180°－∠ABC＋180°－∠ACB)/2
＝(∠ABC＋∠ACB)/2
＝(180°－∠A)/2
即∠F＝90°－∠A/2
这就是∠F与∠A之间的一般性结论
在本题中
1、若∠A＝50°,则∠F＝90°－50°/2＝65°
2、若∠F＝50°,则∠A＝180°－2∠F＝80°
3、若∠A＝N,则∠F＝90°－N/2
希望能对有有所帮助,

角DBC与角ECB是三角形ABC的两个外角,BF平分角DBC交角ECB的平分线于点F 如图:∠DBC与∠ECB是△ABC的两个外角,BF平分∠DBC交∩ECB的平分线于点F 1.若∠F=50°时,求∠A的度在三角形abc中,角dbc,角ecb的平分线bf,cf相交于点f,求角bfc与角a的关系在三角形ABC中,外角DBC和ECB的角平分线BP.CP相交于点P,连结AP,求证：AP平分角BAC 如图,P是△ABC两个外角∠DBC与∠ECB平分线的交点,求证：P在∠BAC的角平分线上. 如图.bf,cf分别是△abc的外角∠dbc和∠ecb的平分线,求证点f在∠bac的平分线上如图,∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角.点P是∠DBC,∠ECB两角的平分线的交点,PM、PN、PQ分别是P点到A bf是角dbc的平分线,cf是角ecb的平分线求证点f在角bac的角平分线上如图,BF是角DBC的平分线,CF是角ECB的角平分线求证:点F在角BAC平分线上 O是三角形ABC的外角角DBC与外角角ECB的平分线的交点,证明角BOC角=90度-1/2A 已知：如图,在△ABC中,外角角DBC与角ECB的平分线交于点F ,角BFC=65° 求证：角A+2角F=180° 已知：如图,在△ABC中,外角角DBC与角ECB的平分线交于点F ,角BFC=65° 求证：角A+2角F=18