急解两道初二几何题!1.在梯形ABCD中,BC//AD,延长CB到点E,使BE=AD.若角E=角ACE,则梯形ABCD是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:23:23

急解两道初二几何题!
1.在梯形ABCD中,BC//AD,延长CB到点E,使BE=AD.若角E=角ACE,则梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
2.在梯形ABCD中,AD//BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F.判断三角形ABE的面积和梯形ABCD的面积有何关系,并说明理由
请快点写出来,谢谢~

1.因为∠E=∠ACE
所以AE=CA
因为BC‖AD
所以∠ACE=∠DAC=∠BEA（∠E）
在三角形ABE与三角形ADC中
AE=AC
∠BEA=∠DAC
BE=DA
所以三角形ABE全等于三角形ADC
所以AB=DC
又因为BC‖AD
所以梯形ABCD是等腰梯形
2.因为E为CD中点
所以DE=CE
因为AD//BC
所以∠ADC+∠DCB=180度
所以∠ADC+∠DCB=∠DCF+∠DCB=180度
所以∠ADC=∠DCF
在三角形ADE与三角形FCE中
有∠ADC=∠DCF
DE=CE
∠DEA=∠CEF
所以三角形ADE全等于三角形FCE（ASA）
所以S三角形ADE+S四边形ABCE=S三角形FCE+S四边形ABCE
即S三角形ABF=S等腰梯形ABCD
因为三角形ADE全等于三角形FCE
所以AE=FE
所以S三角形ABE=S三角形FBE=1/2S三角形ABF=1/2S等腰梯形ABCD
（S三角形ABE=1/2S等腰梯形ABCD）

急解两道初二几何题!1.在梯形ABCD中,BC//AD,延长CB到点E,使BE=AD.若角E=角ACE,则梯形ABCD是已知,如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,延长CB到点E,使BE=AD.连结DE,交AB于点M. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M. 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD等于BC,延长AB到点E,使BE等于DC.连接AC,CE,三角形ACE是等腰三在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到点E,使EB=AD.连接ae,试证明AE=CA. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到点E,使EB=AD,连结AE,试说明AE=AC. 已知如图在梯形abcd中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE＝AD.连结DE,交AB与点M 如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，延长CB到E，使BE=AD，连接AE、AC，已知AE=AC．如图,在梯形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC. 在梯形abcd中 ,已知AD平行BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，延长BC到点E，使CE=AD，连接BD、DE．