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关于线性代数的 对称矩阵和反对称矩阵的证明题 求救求救`~`

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 10:08:03
关于线性代数的 对称矩阵和反对称矩阵的证明题 求救求救`~`
(1)设A和B是2个对称矩阵 证A和B之和与差必为对称矩阵
(2)设A和B是2个反对称矩阵 证A和B之和与差为必对称矩阵
(3)设A和B是2个对称矩阵 则AB为对称矩阵当且仅当AB=BA
设A和B是2个对称矩阵 则AB为反对称矩阵 当且仅当 AB=-BA
(4)设A和B是2个反对称矩阵 则AB为对称矩阵当且仅当AB=BA
设A和B是2个反对称矩阵 则AB为反对称矩阵当且仅当 AB=-BA
(5)对称矩阵A与反对称矩阵B之积为对称矩阵当且仅当AB=-BA
对称矩阵与反对称矩阵之积为反对称矩阵 当且仅当AB=BA
如果都能答对
晕,这个就是书上的课后题啊,很简单的,认真一点一下就可以解出来了.不要懒啦.
关于线性代数的 对称矩阵和反对称矩阵的证明题 求救求救`~` 有关于矩阵对称和反对称的证明题 :设A是反对称矩阵,B是对称矩阵.证明： 关于反对称矩阵的证明, 证明任一方阵可以写成一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和 线性代数的一个证明题请证明:任意方阵可以写成对称矩阵与反称矩阵的和 线性代数,对称矩阵的证明题 证明任意n阶方阵都能写完为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和. 设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明A的平方是对称矩阵;AB-BA是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 证明：对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵. 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 证明反对称矩阵合同于形式为 的矩阵