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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,延长BC到点E,使CE=AD,连接BD、DE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 04:41:03
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,延长BC到点E,使CE=AD,连接BD、DE.
求证:DB=DE.
证明:在梯形ABCD中,AB=CD,
∴∠ABC=∠DCB,∠A+∠ABC=180°,
而∠DCB+∠DCE=∠180°,
∴∠A=∠DCE,
又∵AD=CE,
∴△ABD≌△CDE.
∴BD=DE.