如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，延长CB到E，使BE=AD，连接AE、AC，已知AE=AC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 06:54:47

（1）证明：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若AH⊥BC，AH=2，CE=6，则梯形ABCD的面积为______．

（1）证明：连接BD，
∵BC∥AD，BE=AD，
∴四边形AEBD是平行四边形，
∴AE=DB，
又∵AE=AC，
∴AC=DB，
∴梯形ABCD是等腰梯形；
（2）∵AE=AC，AH⊥CE，
∴S_△ACE=
1
2CE•AH=
1
2×6×2=6，
∵AD=BE，
∴S_△ABE=S_△ADC
∴梯形ABCD的面积=S_△ACE=8．
故答案是：8．

如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，延长CB到E，使BE=AD，连接AE、AC，已知AE=AC．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．如图,在梯形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC. 如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,连接AE,AC,已知AE=AC,（1）证明：梯形ABCD 在梯形abcd中 ,已知AD平行BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC 如图,在四边形ABCD中,已知AB//BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC. 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.请说明：AE=AC. 如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB至E,使BE=AD,连接AE,AC.（1）求证△ABE≌ 如图，在四边形ABCD中，AB=DC，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC，且AE=AC，求证：如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE、AC,AE=AC,求证：AD‖EC 8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE,求证AE=CA 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到点E,使EB=AD,连结AE,试说明AE=AC.