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已知点A(0,1)、点B(2,3),抛物线y=x2+mx+2,若抛物线与线段AB有两个不同的交点,求实数m的范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:48:22
已知点A(0,1)、点B(2,3),抛物线y=x2+mx+2,若抛物线与线段AB有两个不同的交点,求实数m的范围.
线段AB的方程为y=x+1
代入
消去y,得一元二次方程
x2+(m-1)x+1=0, *
令f(x)=x2+(m-1)x+1,
∵ f(0)=1>0
f(2)=2m+3
这里为什么要算上面两个式子?
为什么还有0
要和线段ab相交不同两点,那么x2+(m-1)x+1=0必须有两个不同的实数根,而且这两个根必须在[0,2]范围内,所以要算f(0)和f(2)大于0.-(m-1)/2是对称轴,也要保证他在[0,2]范围内.但你好像忘记算德尔塔了吧.懂了吗?