作业帮 > 数学 > 作业

已知点A(0,1)、B(2,3)及抛物线y=x^2+mx+2,若这抛物线与线段AB相交于两点,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:14:58
已知点A(0,1)、B(2,3)及抛物线y=x^2+mx+2,若这抛物线与线段AB相交于两点,求实数m的取值范围
AB的直线方程为:y=x+1,
与原抛物线联立得:
x+1=x^2+mx+2,即:x^2+(m-1)x+1=0……(1)
抛物线与直线AB有两个交点 ,所以(1)有两个不同的实数解,即:
(m-1)^2-4