作业帮若二次函数y=-x2+mx-1的图象与两端点为A（0，3），B（3，0）的线段AB有两个不同的交点，则m的取值范围是__
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:09:22
若二次函数y=-x2+mx-1的图象与两端点为A（0，3），B（3，0）的线段AB有两个不同的交点，则m的取值范围是______．
由已知得，线段AB的方程为y=-x+3（0≤x≤3），
由于二次函数图象和线段AB有两个不同的交点，
∴方程组
y＝−x2+mx−1
y＝−x+3，0≤x≤3有两个不同的实数解．
消元得：x2-（m+1）x+4=0（0≤x≤3），
设f（x）=x2-（m+1）x+4，
则
△＝(m+1)2−4×4＞0
f(0)＝4≥0
f(3)＝9−3(m+1)+4≥0
0＜
m+1
2＜3，
解得3＜m≤
10
3．
故答案为：3＜m≤
10
3．
由于二次函数图象和线段AB有两个不同的交点，
∴方程组
y＝−x2+mx−1
y＝−x+3，0≤x≤3有两个不同的实数解．
消元得：x2-（m+1）x+4=0（0≤x≤3），
设f（x）=x2-（m+1）x+4，
则
△＝(m+1)2−4×4＞0
f(0)＝4≥0
f(3)＝9−3(m+1)+4≥0
0＜
m+1
2＜3，
解得3＜m≤
10
3．
故答案为：3＜m≤
10
3．
若二次函数y=-x2+mx-1的图象与两端点为A（0，3），B（3，0）的线段AB有两个不同的交点，则m的取值范围是__
若二次函数y=-x平方+mx-1的图像与两端点为A（0,3）（3,0）的线段AB有两个不同的交点,求m的取值范围
已知点A（0,1）、点B（2,3）,抛物线y＝x2＋mx＋2,若抛物线与线段AB有两个不同的交点,求实数m的范围.
已知二次函数y=-x x+mx-z和点A(3,0),B（0,3）求二次函数图像与线段AB有两个不同交点的充要条件
已知二次函数y=（a-1）x2-2x+1的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是（ ）
已知抛物线C：y=x2+mx+2与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是（ ）
已知二次函数y=-x^2-mx+1和点（2,0）,（0,2）,求该二次函数图象与线段AB有两个不同交点的充要条件.
已知抛物线C:y=-x+mx-1,点A(3,0),B(0,3),若抛物线C与线段AB有两个交点,求m的取值范围
已知二次函数y=-x²+mx-1和点A(3,0),B(0,3),求二次函数的图像与线段AB有两个不同交点的充要
已知二次函数y=-x^2+mx-1和点A(3,0),B(0,3),求该二次函数图像与线段AB有两个不同交点的充要条件
如果二次函数y=x2+mx+（m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ）
若二次函数y=-x^2+3x-m交于点A(3,0),B(0,3),二次函数图像与线段AB有两个不同的交点,求 m的取值范