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OC /OD 是∠AOB内的两条射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:30:43
OC /OD 是∠AOB内的两条射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD
(1)若是∠AOB=140°,∠COD=30°,求∠EOF的度数.
(2)∠EOF=α,∠COD=β,求∠AOB
(1)
∠EOF=∠EOC+∠COD+∠DOF
∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=140-30=110
∠EOC+∠DOF=1/2(∠AOC+∠BOD)=55
∠EOF=30+55=85
(2)
∠EOF=∠EOC+∠COD+∠DOF=∠EOC+∠DOF+β=α
∠EOC+∠DOF=α-β
∠EOC+∠DOF=1/2(∠AOC+∠BOD)
∠AOC+∠BOD=2(α-β)
∠AOB=∠AOC+∠BOD+∠COD=2(α-β)+β=2α-β