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原方程为x^2-2x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根是原方程个根的倒数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 05:15:19
原方程为x^2-2x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根是原方程个根的倒数
利用根与系数关系.设原方程根x1,x2,则x1+x2=2,x1x2=-1.新方程根为y1,y2.是原方程根的倒数,所以设y1=1/x1,y2=1/x2,则应有1/y1+1/y2=2,y1*y2=-1.1/y1+1/y2=(y1+y2)/y1y2=-(y1+y2)=2,所以y1+y2=-2,它和y1y2=-1就可作为新方程根与系数关系中的-b/a和c/a
令a=1,就得到其中一个：x^2+2x-1=0
原方程为x^2-2x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根是原方程个根的倒数 已知方程x^2-3*根号2* x+1=0,求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数. 不解方程2x^2+3x-1=0.求作一个一元二次方程:使它的一根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方. 已知方程x^2-2根号3x+1=0,求一个一元二次方程是它的根分别是原方程的负倒数 已知方程2x2+9x+8=0，求作一个一元二次方程，使它的一个根为原方程两根和的倒数，另一个根为原方程两根差的平方． 1.已知方程x²-3√2x+1=0,求做一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数,则这个一元二次方程是什 已知方程3x^2-5x-11=0,不解方程求作一个一元二次方程,使它的根是原方程各根平方的倒数 方程3x的平方-2x-4=0 求做一个一元二次方程 使它的两根分别为已知方程各根的倒数 已知方程2X²-2X-1=0,求做一个一元二次方程,是他的两根分别是原方程各根的倒数. 已知方程x^2+2x-3=0,不解方程,求作一个一元二次方程使它的根是已知方程各根的负倒数 已知方程2x^2-5x-3=0,不解方程,求做一个一元二次方程,使它的两根是原方程两根的倒数. 已知方程2x²+3x-1=0,求作一个二次方程,使它的两根分别是原方程各根的倒数