已知方程3x^2-5x-11=0,不解方程求作一个一元二次方程,使它的根是原方程各根平方的倒数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:23:27
已知方程3x^2-5x-11=0,不解方程求作一个一元二次方程,使它的根是原方程各根平方的倒数
由题可得:X1=1/x1^2,X2=1/x2^2,则两根之和=X1+X2=1/x1^2 + 1/x2^2=(x1^2 +x2^2)/(x1*x2)^2
=[(x1+x2)^2-2x1*x2]/(x1*x2)^2,
由3x^2-5x-11=0和根与系数的关系可得:
x1+x2=-b/a=5/3,x1*x2=c/a=-11/3
所以:代入[(x1+x2)^2-2x1*x2]/(x1*x2)^2得:
X1+X2=91/121
同理:X1*X2=1/(x1*x2)^2=9/121.
所以该一元二次方程为:
X^2-(91/121)X+9/121=0.
=[(x1+x2)^2-2x1*x2]/(x1*x2)^2,
由3x^2-5x-11=0和根与系数的关系可得:
x1+x2=-b/a=5/3,x1*x2=c/a=-11/3
所以:代入[(x1+x2)^2-2x1*x2]/(x1*x2)^2得:
X1+X2=91/121
同理:X1*X2=1/(x1*x2)^2=9/121.
所以该一元二次方程为:
X^2-(91/121)X+9/121=0.
已知方程3x^2-5x-11=0,不解方程求作一个一元二次方程,使它的根是原方程各根平方的倒数
已知方程x^2+2x-3=0,不解方程,求作一个一元二次方程使它的根是已知方程各根的负倒数
已知方程2x²-5x-3=0,不解方程,求做一个一元二次方程,使它的根是已知方程各根的平方
已知方程2x^2-5x-3=0,不解方程,求做一个一元二次方程,使它的两根是原方程两根的倒数.
已知一元二次方程2x2+3x-5=0,不解方程,求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程.
不解方程,求作一个一元二次方程,使它的两根分别x^2-3x+2=0的两根倒数.
①已知一元二次方程2x平方+3x+5x=0,不解方,求以该方程两根的倒数为根的一元二次方程
不解方程2x^2+3x-1=0.求作一个一元二次方程:使它的一根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方.
不解方程2x平方+3x-1=0,求作一元二次方程,使它的两根分别是原方程各根的3倍
已知关于方程2x的平方-4x-1=0,不解方程,求一个一元二次方程,使它的两根分别是已知方程的根的倒数
1.已知方程2x^2-5x-3=0,不解方程,求做一个一元二次方程,使它的两根是原方程两根的相反数.
已知方程x^2-3*根号2* x+1=0,求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数.