作业帮已知抛物线,双曲线,椭圆都过点M（1,2）,他们在x轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 01:40:42
已知抛物线,双曲线,椭圆都过点M（1,2）,他们在x轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴.
求三条曲线的方程.
求三条曲线的方程.
设抛物线的方程为y^2=2px,根据已知得2^2=2p*1,所以p=2
抛物线的焦点坐标为(1,0),设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
则有a^2-b^2=c^2=1,(1)又椭圆过点M（1,2）,所以1/a^2+4/b^2=1(2)
解（1）（2）两式组成的方程组得
a=根号2+1
b=根号（2+2根号2)
所以椭圆的方程为x^2/(根号3+2根号2)+y^2/(2+根号2）=1
设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
则有a^2+b^2=c^2=1(3)
又双曲线过点(1,2),所以1/a^2-4/b^2=1(4)
解（3）（4）组成的方程组得
a=根号2－1
b=根号（2根号2-2)
所以双曲线方程为x^2/(3-2根号2）－y^2/(2根号2－2）＝1
抛物线的焦点坐标为(1,0),设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
则有a^2-b^2=c^2=1,(1)又椭圆过点M（1,2）,所以1/a^2+4/b^2=1(2)
解（1）（2）两式组成的方程组得
a=根号2+1
b=根号（2+2根号2)
所以椭圆的方程为x^2/(根号3+2根号2)+y^2/(2+根号2）=1
设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
则有a^2+b^2=c^2=1(3)
又双曲线过点(1,2),所以1/a^2-4/b^2=1(4)
解（3）（4）组成的方程组得
a=根号2－1
b=根号（2根号2-2)
所以双曲线方程为x^2/(3-2根号2）－y^2/(2根号2－2）＝1
已知抛物线,双曲线,椭圆都过点M（1,2）,他们在x轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴.
已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M(1,2),它们在X轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标此
已知双曲线都过点m（1,2）它们在x轴上有共同焦点.双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为原点
已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M(1,2),它们在X轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的
（2013•汕头二模）已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标
已知抛物线y2=4x,椭圆经过点 M(0,√3),它们在x轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴
已知抛物线椭圆都经过点m(1,2）,他们在x轴上有共同的焦点….求抛物线的标准方程
已知抛物线Y2=4x,椭圆经过点（0,根号三）,它们在x轴上有共同焦点,椭圆的对称轴为坐标轴,若P是椭圆上的点,设T的坐
8.已知椭圆C以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且椭圆C以抛物线x^2=16y的焦点为焦点,以双曲线
已知y的平方=4x,椭圆经过点M(0,根号3),它们在x轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴.若p是椭圆上的点,设T的坐
椭圆以坐标轴为对称轴,焦距为2√13,双曲线与椭圆在x轴上有共同的焦点,且实轴长比长轴长小8,离心率之比为7：3,求椭圆
已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;（2）若点M在双曲线上