已知反比例函数的图像经过点p(-1,-2),q为第一象限中的双曲线上一动点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 20:30:46

已知反比例函数的图像经过点p(-1,-2),q为第一象限中的双曲线上一动点
当点q在第一象限中的双曲线上运动时,作以op,oq为邻边的平行四边形opcq,求平行四边形opcq周长的最小值

因为四边形OPCQ是平行四边形,所以OP=CQ,OQ=PC,
而点P（-1,-2）是定点,所以OP的长也是定长,
所以要求平行四边形OPCQ周长的最小值就只需求OQ的最小值,（8分）
因为点Q在第一象限中双曲线上,所以可设点Q的坐标为Q（n,n分之2）,
由勾股定理可得OQ2=n2+ 4n2=（n- 2n）2+4,
所以当（n- 2n）2=0即n- 2n=0时,OQ2有最小值4,
又因为OQ为正值,所以OQ与OQ2同时取得最小值,
所以OQ有最小值2,由勾股定理得OP= 5,
所以平行四边形OPCQ周长的最小值是2（OP+OQ）=2（根号5+2）=2根号5+4．（10分）

已知反比例函数的图像经过点p(-1,-2),q为第一象限中的双曲线上一动点 25.如图,已知反比例函数的图象经过点（-1,-2）,Q为第一象限中的双曲线上一动点如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2,-1）,且P（-1,-2）为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动如图,在第一象限内已知反比例函数y=8/x的图像经过横坐标为4的点M.（1）反比例函数y=8/x图像上有一点P,线段OM 如图1,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（-2,-1）,且P（-1.-2）是双曲线上的一点,Q为坐标平已知：直线y=-x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,P（a,b）是反比例函数y＝1／2x在第一象限内图像上的一动点,P 如图,已知正比例函数y=根号3x与反比例函数y=k/x的图像都经过横坐标为1的点p,第一象限中的点A是函数y=根号3x图两个反比例函数y=1/x和y=k/x（k为常数且k＞1）在第一象限内的图像如图所示,点P为y=k/x的图像上一动点,PC 反比例函数y=k/x的图像位于第一、三象限,且经过点A(1,2),请在第三象限的图像上任找一点P,点P的坐标为反比例函数Y等于4除以X的图像在第一象限如图所示,A点坐标为（2,2）,在双曲线上,是否存在一点B点, 已知反比例函数Y=K/X的图像经过点(-1,8),点P(a,b)是第二象限内此函数上的一点,