已知：直线y=-x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,P（a,b）是反比例函数y＝1／2x在第一象限内图像上的一动点,P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:09:35

已知：直线y=-x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,P（a,b）是反比例函数y＝1／2x在第一象限内图像上的一动点,PE⊥x轴于点E,PF⊥y轴于点F,分别交线段AB与M,N.
1.点P运动过程中,四边形OEPF是否能成为正方形,若能求出此时点P的坐标和∠MON度数,若不能,说明理由.
2..点P运动过程中,AN×BM的值是否发生变化,若不变,求出AN×BM的值,若变化求出它的取值范围.

（1）当a=b时,四边形OEPF是正方形,解得a=√2/2
∴P（√2/2 ,√2/2 ）
∴M(√2/2,(2-√2)/2,N((2-√2)/2,√2/2)
将ΔOEM绕O逆时针旋转90°到ΔOFM'
则NM'=FM'+FN=2FN=2-√2,
MN=√(PM^2+PN^2)=2-√2,
∴NM'=MN
又∵ON=ON,OM=OM‘,
∴ΔONM≌ΔONM',
∴∠MON=∠MON'=1/2∠AOB=45°.
（2）过M作MC⊥y轴于C,过N作ND⊥x轴于D,
AN=√2ND=√2b,BM=√2MC=√2a,
∴BN×AM=2ab=2×1/2=1
∴BN×AM为定值.

已知：直线y=-x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,P（a,b）是反比例函数y＝1／2x在第一象限内图像上的一动点,P 直线Y=-x+1与X轴,y轴分别交于A,B两点,P（a,b）是反比例函数y＝1／2x在第一象限内图像上的一动点,PE⊥X 已知点A(1,4)在反比例函数y=k/x图像上,第一象限内的点P也在这个反比例函数图像上,PB//x轴,交y轴于点B. 已知点A(1,4)在反比例函数y=k/x图像上,第一象限内的点P也在这个反比例函数图像上,PB//x轴,交y轴于点B.（直线y=1/2x+2分别交x轴于A、C,点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB⊥轴于B,且.三角形APB的如图,直线x=2与反比例函数y=2/x,y+-1/x的图像分别交于A,B两点,若点P是y轴上任意一点,则△PAB的面积是反比例函数y=k/x的图像与直线y=x+m在第一象限交于点p（6,2）,A、B为直线上的两点如图,直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点,P(m,n)为反比例函数y=x分之根号6的图像位于第一象限部分的一如图,直线y=1/2x+2分别交轴于A、C,点p是直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,pb⊥轴于b,且s△ABP=9 已知一次函数y=3/4x+m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点（如图）,且与反比例函数y=24/x的图像在第一象限交于点一道反比例函数的题、如图,直线y=1/2x+2分别交x轴、y轴于点A、C,P是该直线上在第一象限内的一点,PB垂直X轴于数学求解.如图所示,直线y=-3/4x+6交直线于A,交y轴于B,反比例函数y=k/x在第一象限内的图像上有点P再直线A