两个反比例函数y=1/x和y=k/x(k为常数且k>1)在第一象限内的图像如图所示,点P为y=k/x的图像上一动点,PC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 23:29:39
两个反比例函数y=1/x和y=k/x(k为常数且k>1)在第一象限内的图像如图所示,点P为y=k/x的图像上一动点,PC⊥x轴于点C,交y=1/x的图像于点A,PD⊥y轴于点D,交y=1/x的图像于点B.
1.判断△OAB的面积是否为定值?如是,请求出该定值(结果可以含有常数k);若不是,请说明理由
1.判断△OAB的面积是否为定值?如是,请求出该定值(结果可以含有常数k);若不是,请说明理由
设P(p,k/p) p>0
A(p,1/p)、C(p,0)、B(p/k,k/p)、D(0,k/p)
|OA|=√(p²+1/p²)
=√(1+p^4)/p
OA方程:y=((1/p)/p)x
x-p²y=0
B到OA的距离:d=|p/k-p²(k/p)|/√(1+p^4)
=|p/k-kp|/√(1+p^4)
SΔOAB=1/2|OA|*d
=1/2√(1+p^4)/p*|p/k-kp|/√(1+p^4)
=1/2|1/k-k|
可见,△OAB的面积是为定值.
A(p,1/p)、C(p,0)、B(p/k,k/p)、D(0,k/p)
|OA|=√(p²+1/p²)
=√(1+p^4)/p
OA方程:y=((1/p)/p)x
x-p²y=0
B到OA的距离:d=|p/k-p²(k/p)|/√(1+p^4)
=|p/k-kp|/√(1+p^4)
SΔOAB=1/2|OA|*d
=1/2√(1+p^4)/p*|p/k-kp|/√(1+p^4)
=1/2|1/k-k|
可见,△OAB的面积是为定值.
两个反比例函数y=1/x和y=k/x(k为常数且k>1)在第一象限内的图像如图所示,点P为y=k/x的图像上一动点,PC
两个反比例函数y=k/x(k>1)和y=1/x在第一象限内的图像如图所示,点P在y=k/x的图像上
已知两个反比例函数y=k/x和y=6/x在第一象限内的图像如图所示,点P是y=6/k图像上任意一点,过电p作pc垂直x
两个反比例函数y=k/x和y=1/x在第一象限内的图像如图所示,点P在y=k/x的图像上
如图,一次函数y=x+b的图像经过点B(-1,0),且与反比例函数y=k/x(k为不等与0的常数)的图像在第一象限交点A
反比例函数y=k/x(k≠0)在第一象限内的图像如图,点M是图像上一点,MP垂直x轴于点P,如果△MOP的面积为1,
两个反比例函数Y=K/X和Y=1/X在第一象限内的图像如图所示,点P在Y=K/X,PC垂直于X轴于点C,交Y=1/X的图
已知反比例函数y=x/k与一次函数y=x+b的图像在第一象限内相交于点A(1,-k+4)
若函数y=k/x(k>0)在第一象限内的图像如图所示,P为图像上的任意点,PQ⊥x轴于点Q,若△POQ的面积为S,
p1是反比例函数y=k/x(k>0)在第一象限图像上的一点,点A1的坐标为(2,0)
如图,已知一次函数y=-k+8和反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像在第一象限内有两个不同的公共点AB (1)求实数
已知点A(1,4)在反比例函数y=k/x图像上,第一象限内的点P也在这个反比例函数图像上,PB//x轴,交y轴于点B.