作业帮如图,已知等边三角形abc,d,e分别在bc,ba的延长线上,且bd=ae.求证ce=de.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 03:55:07
如图,已知等边三角形abc,d,e分别在bc,ba的延长线上,且bd=ae.求证ce=de.
证明;：过点E作EF平行AC交BD的延长线于F
所以角BAC=角BEF
角ACB=\角BFE
因为三角形ABC的等边三角形
所以AB==BC
角B=角BAC=角ACB=60度
所以角BEF=角BFE=角B=60度
所以三角形BEF是等边三角形
所以BE=BF=EF
因为BF=BD+DF
BE=AB+AE
因为AE=BD
所以AB=DF
所以BC=DF
因为角B=角BFE=60度（已证）
BE=BF（已证）
所以三角形BCE和三角形FDE全等（SAS)
所以CE=DE
所以角BAC=角BEF
角ACB=\角BFE
因为三角形ABC的等边三角形
所以AB==BC
角B=角BAC=角ACB=60度
所以角BEF=角BFE=角B=60度
所以三角形BEF是等边三角形
所以BE=BF=EF
因为BF=BD+DF
BE=AB+AE
因为AE=BD
所以AB=DF
所以BC=DF
因为角B=角BFE=60度（已证）
BE=BF（已证）
所以三角形BCE和三角形FDE全等（SAS)
所以CE=DE
如图,已知等边三角形abc,d,e分别在bc,ba的延长线上,且bd=ae.求证ce=de.
已知等边三角形ABC中,D.E分别在BC.BA的延长线上,且BD=AE.证明;CE=DE.
如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE
如图,已知△ABC为等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,并且是AE=BD,联结CE,DE.求证：CE=DE
如图，△ABC为等边三角形，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=12BC．求证：BD=DE．
在等边三角形ABC中,延长BC到点D.延长BA到点E.使AE=BD,连接CE,DE.求证：CE=DE
如图，已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，连结EC、ED，试说明CE=DE．
如图,已知在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC延长线上的点,且BD=CE,直线CD与AE相交于点F,
如图,D,E分别为等边△ABC的边BC和BA的延长线上,且BD=AE=CF.求证：EC=ED
已知,如图三角形abc为等腰三角形,延长bc到d,延长ba到e,使ae等于bd,连结ce,de,求证：ec=ed
在等边三角形ABC中延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接 CEDE.求证：CE=DE
如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC.