作业帮求证:3个相交平面的3条交线 平行或重合 或者 交于1点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 20:34:20
求证:3个相交平面的3条交线 平行或重合 或者 交于1点
α∩β＝l,β∩γ=m,γ∩α=n,显然l,m都在同一平面β内,因此或者相交或者平行或者重合.
如果l∩m=P,那么由于α∩β＝l,β∩γ=m 知道P既在α,又在γ上,所以n通过点P,因此三条交线交于一点.
如果l和m平行,那么根据β∩γ=m,m在γ内,所以l和γ平行,又α∩β＝l,所以α是经过l的一个平面,所以l平行于γ、α的交线,也就是l平行于n.
如果l和m重合,那么根据β∩γ=m,m在γ内,所以l也在γ内,又α∩β＝l,所以α是经过l的一个平面,所以l和γ、α的交线重合,也就是l和n重合.
自己画个图研究一下~
如果l∩m=P,那么由于α∩β＝l,β∩γ=m 知道P既在α,又在γ上,所以n通过点P,因此三条交线交于一点.
如果l和m平行,那么根据β∩γ=m,m在γ内,所以l和γ平行,又α∩β＝l,所以α是经过l的一个平面,所以l平行于γ、α的交线,也就是l平行于n.
如果l和m重合,那么根据β∩γ=m,m在γ内,所以l也在γ内,又α∩β＝l,所以α是经过l的一个平面,所以l和γ、α的交线重合,也就是l和n重合.
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求证:3个相交平面的3条交线 平行或重合 或者 交于1点
求证：平行于两个相交平面的直线必平行于这两个相交平面的交线
不重合的三条直线,若相交于一点,可以确定（ ）个平面；若相交于2点可确定（ ）个平面；若相交于3点可以确定（ ）个平面
三个平面两两相交得三条直线,求证:这三条直线相交于同一点或两两平行.求图片.
如果三个平面两两相交,且三条直线不重合.求证：三条直线互相平行或交于一点.
已知平面α交平面β=a,平面β交平面r=b,平面r交平面α=c,求证a、b、c相交于同一点或a//b//c
直线AB平行于平面a,经过AB的一组平面和平面a相交,求证它们的交线a,d,c.是一组平行线
同一平面内俩条直线相交,公共点的个数是（ ）个,俩条直线平行,公共点的个数有（ ）,若俩条直线重合
求证：如果在一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行3Q请用反证法
求证:两个相交平面分别过两条平行直线,则它们的交线和这两条平行直线平行
如图,已知角ABC 角ACB的平分线相交与点F,过F作DE平行BC,交AB于D,交ACE于E 求证
已知三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行．