求证:两个相交平面分别过两条平行直线,则它们的交线和这两条平行直线平行

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 10:09:38

平面a过直线EF,平面b过直线CD,且EF∥CD,平面a∩平面b＝AB.求证：AB∥EF、AB∥CD.
［证明］
利用反证法.假设AB∩EF＝M.
∵EF∥CD,∴CDFE共面.
由假设,AB∩EF＝M,∴M∈平面CDFE.
∵EF∥CD、AB∩EF＝M,∴AB、CD相交.
∵一条直线与平面相交时,只有一个交点,∴AB∩CD＝M,又AB∩EF＝M,∴EF∩CD＝M.
这明显与EF∥CD相矛盾.
∴AB∩EF＝M的假设是错误的,∴AB∥EF,而EF∥CD,∴AB∥CD.

求证:两个相交平面分别过两条平行直线,则它们的交线和这两条平行直线平行求证：如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这条直线平行如果一条直线和两个相交平面平行,那么这条直线和它们的交线平行求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行．帮我做道题.如果一条直线和两个相交平面平行,那么这条直线和它们的交线平行,求证? 如果一条直线和两个相交平面平行,那么这条直线和他们的交线平行.写出已知、求证,并证明. 两条直线和两个平行平面相交求证家在平面间的两条线段中点的连线和这两个平面平行两线相交,这两线分别属于两个相交平面,相交平面的交线与两直线平行? 求证：平行于两个相交平面的直线必平行于这两个相交平面的交线证明一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和这两个平面的交线平行一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行则这两个平面平行求证一条直线和两个平行平面相交,这条直线和这两个平面所成的角相等