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已知a=(根号3,1),b=(1/2,-根号3/2),且存在实数k和t,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka +tb

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:24:34
已知a=(根号3,1),b=(1/2,-根号3/2),且存在实数k和t,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka +tb,且
|a|=2,|b|=1,a•b=√3×(1/2)-1×(√3/2)=0
∴a⊥b
由x⊥y得[a+(t²-3)b]•(-ka+tb)=0
=>-k|a|²+(t³-3t)|b|²=0
从而k=(t³-3t)/4
∴(k+t²)/t=1/4(t+2)²-7/4
(k+t²)/t有最小值-7/4