已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2)且存在实数k和t ,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+t

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:38:05

已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2)且存在实数k和t ,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y
试求k+t^2/t的最小值.

∵向量x⊥y, ∴x.y=0.
即,[a+(t^2-3)b].(-ka+tb)=0.
-ka^2+tab+(t^2-3)b.(-ka)+(t^2-3)b.tb=0.
-ka^2-k(t^2-3)ab+(t^2-3)t*b^2=0 (1).
∵ 向量a=(√3,-1), 向量b=(1/2, √3/2).
|a|=√[(√3)^2+(-1)^2]=2.
|b|=√[(1/2)^2+(√3/2)^2]=1.
a.b=√3*(1/2)+(-1)*√3/2=0.
-k*2^2-k(t^2-3)*0+(t^2-3)t*1=0.
(t^2-3)t-4k=0.
k=(1/4)t(t^2-3). (k,t 为不能同时为0的实数0.)
设f(t)= k+t^2/t=k+t (原题此处不清楚?)
=(1/4)(t^2-3)t+t.
=t[(1/4)(t^2-3)+1].
∵t≠0, 当t^2-3=0, t=√3时,f(t)有最小值,f(t)min=1.
不知对否,仅供参考.

已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2)且存在实数k和t ,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+t 已知向量a=（根号3,1）,向量b=（1/2,根号3/2）,且存在实数k和t,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+ 已知向量a=（根号3,-1）,b=（1/2.根号3/2）,存在实数k和t,使得x=向量a+(t^2-3)b,y=-ka+ 已知a=(根号3,-1)b=(1/2,根号3/2)且存在实数K和T,使得x=a+(t²-3)b,y=-ka+t 已知向量a=(根号3,-1）,b=(1/2,根号3/2）,若存在非零实数k,t使得x=a+(t2-3)b,y=-ka+t 已知向量a=（根号3,-1）,b=（1/2,根号3/2）,若存在非零实数k,t使得x=a+(t平方-3)b,y=-ka+ 已知a＝(根号3,1),b＝(1/2,-根号3/2),且存在实数k和t,使得x＝a＋(t＾2－3)b,y＝－ka ＋tb 已知平面向量a=(根号3,-1）,b=(1/2,根号3/2）若存在不同时为零的实数k和t,使x=a+（t^2-3)b,y 已知平面向量a=（根号3,-1）,b=（1/2,根号3/2).若存在不同时为零的实数k和t,使x=a+(t^2-3)b, 已知a=（根号3,-1）,b=（1/2,根号3/2）,若存在不同时为零的实数k和t,使x 平面向量a=(根号3,-1),b=(1/2,(根号3)/2)若存在不同时为0的实数k和t 已知向量a=(1,2),b=(-2,1),kt为正实数,向量X=a+(t^2+1)b,y=-ka+b/t