已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2),若存在非零实数k,t使得x=a+(t平方-3)b,y=-ka+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:30:20
已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2),若存在非零实数k,t使得x=a+(t平方-3)b,y=-ka+tb,且x垂直y.
试求k+t平方/t的最小值
试求k+t平方/t的最小值
a=(√3,-1),b=(1/2.√3/2),
x=a+(t^2-3)b,
y=-ka+tb,
x⊥y,
则向量x·y=0,
(a+bt^2-3b)·(-ka+tb)=0,
-ka^2-kabt^2-3abk+tab+t^3b^2-3b^2=0,
其中,a^2=√(3+1)=2,
b^2=1,
a·b=-√3/2+√3/2=0,
(a+bt^2-3b)·(-ka+tb)
=-2k+t^3-3=0,
k=(t^3-3)/2,
√k=√[(t^3-3)/2],
当t^3=3时,k有极小值为0,
(k+t^2)/t=k/t+t,
根据均值不等式,k/t+t≥2√[(k/t)*t],
k/t+t≥2√k,
k最小值为0,
∴(k+t^2)/t最小值为0.
x=a+(t^2-3)b,
y=-ka+tb,
x⊥y,
则向量x·y=0,
(a+bt^2-3b)·(-ka+tb)=0,
-ka^2-kabt^2-3abk+tab+t^3b^2-3b^2=0,
其中,a^2=√(3+1)=2,
b^2=1,
a·b=-√3/2+√3/2=0,
(a+bt^2-3b)·(-ka+tb)
=-2k+t^3-3=0,
k=(t^3-3)/2,
√k=√[(t^3-3)/2],
当t^3=3时,k有极小值为0,
(k+t^2)/t=k/t+t,
根据均值不等式,k/t+t≥2√[(k/t)*t],
k/t+t≥2√k,
k最小值为0,
∴(k+t^2)/t最小值为0.
已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2),若存在非零实数k,t使得x=a+(t平方-3)b,y=-ka+
已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2),若存在非零实数k,t使得x=a+(t2-3)b,y=-ka+t
已知向量a=(根号3,1),向量b=(1/2,根号3/2),且存在实数k和t,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+
已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2.根号3/2),存在实数k和t,使得x=向量a+(t^2-3)b,y=-ka+
已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2)且存在实数k和t ,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+t
已知a=(根号3,-1)b=(1/2,根号3/2)且存在实数K和T,使得x=a+(t²-3)b,y=-ka+t
已知平面向量a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2)若存在不同时为零的实数k和t,使x=a+(t^2-3)b,y
已知平面向量a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2).若存在不同时为零的实数k和t,使x=a+(t^2-3)b,
已知a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2),若存在不同时为零的实数k和t,使x
已知a=(根号3,1),b=(1/2,-根号3/2),且存在实数k和t,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka +tb
﹢已知向量a=(二分之根号三,-1/2),向量b=(1/2,二分之根号三)若存在不同时为零的实数k,t 使x向量=
向量我用大写字母,已知向量A=(√3/2,-1/2),B=(1/2,√3/2).(√是根号)若存在不同时为零的实数k,t