已知函数f（x）=2x+alnx-2．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:26:44

已知函数f（x）=

（1）∵f（x）=
2
x+alnx-2的定义域为（0，+∞），∴f′（x）=-
2
x2+
a
x；
又曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y＝
1
3x+1垂直，∴f′（1）=-
2
12+
a
1；
∴a=-1，即a的值是-1；
（2）由（1）知，a=-1，∴f（x）=
2
x-lnx-2，定义域为（0，+∞）；∴f′（x）=-
2
x2-
1
x=-
x+2
x2；
∵x∈（0，+∞），∴f′（x）=-
2
x2-
1
x=-
x+2
x2＜0恒成立；
所以，函数f（x）的单调递减区间是（0，+∞），无增区间．

已知函数f(x)=alnx-x^2 已知函数f（x）=2x+alnx-2．已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx．已知函数f（x）=alnx-2ax+3（a≠0）．已知函数f（x）=alnx-1/2x^2+1/2 已知函数f(x)=alnx+2/(x+1) (a∈R）已知函数f(x)＝2x∧2-alnx 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知函数f（x）=alnx+1/2x^2-（a+1）x (x>0) a为实数已知函数f(x)=2x^2,g(x)=alnx(a>0) 已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a∈R 已知函数f(x)=x^2-(2a+1)x+a+alnx