已知函数f（x）=alnx-2ax+3（a≠0）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:29:32

已知函数f（x）=alnx-2ax+3（a≠0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）函数y=f（x）的图象在x=2处的切线的斜率为

（Ⅰ） f′(x)＝
a(1−2x)
x(x＞0)（2分）
当a＞0时，f（x）的单调增区间为（0，
1
2]，减区间为[
1
2，+∞）；
当a＜0时，f（x）的单调增区间为[
1
2，+∞），减区间为（0，
1
2]；
（II）f′(2)＝
a(1−2×2)
2＝
3
2
∴a=-1
∴f（x）=-lnx+2x+3
g（x）=
1
3x3+x2[f′(x)+m]
=
1
3x3+（m+2）x²-x
g'（x）=x²+2（m+2）x-1
函数g（x）=
1
3x3+x2[f′(x)+m]，在区间（1，3）上不是单调函数，
∴g'（x）=x²+2（m+2）x-1=0在（1，3）上有解
则

g′(1)＜0
g′(3)＞0解得-
10
3＜m＜-2
∴m的取值范围为（-
10
3，-2）．
再问：第二问给出的答案是：-10/3

已知函数f（x）=alnx-2ax+3（a≠0）．已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R且a≠0．）．已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．已知函数f (x )=alnx-2ax+3(2不等于0)问题（1）设a =负1,求函数的极值已知函数f（x）=x-alnx，g(x)＝−1+ax，(a∈R)．已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax（a>0） (1)求f(x)的单调区间；若函数(2)y=f(x)在x=2 已知函数f(x)=x的平方-3x+alnx（a＞0）. 已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx．已知函树f（x）=alnx-ax-3（a属于R）,当a=1时,求函数f（x）的单调区间? 已知函数f（x）=alnx+1/2x^2-（a+1）x (x>0) a为实数已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b+alnx,f(e)=2,求实数b的值已知函数f(x)=alnx-ax-3(a属于R)求函数f(x)的单调区间