求lnx-1/(lnx)^2的积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:35:32

求lnx-1/(lnx)^2的积分
就是这个

原式=∫dx/lnx-∫dx/ln²x
=∫dx/lnx-∫xd(lnx)/ln²x (∵dx=xlnx)
=∫dx/lnx-(-x/lnx+∫dx/lnx)+C (第二个积分应用分部积分法,C是积分常数)
=∫dx/lnx+x/lnx-∫dx/lnx+C
=x/lnx+C.

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