1、若△ABC的面积为S,且且三边长分别为a 、b、c ,则△ABC内切圆的半径是 _________.并说明理由.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:38:46

1、若△ABC的面积为S,且且三边长分别为a 、b、c ,则△ABC内切圆的半径是 _________.并说明理由.
2、若Rt△三边长分别为a 、b、c （其中C为斜边长）,则△的内切圆的半径是__________.并说明理由.
过程说清楚一点,

（1）设内切圆的圆心为O,半径为r,连接直线AO、BO、CO,这三条直线将三角形ABC分为三角形ABO、BCO、ACO,因为是内切圆,所以S△ABO=ar/2,S△BCO=br/2,S△ACO=cr/2,S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO所以S=ar/2+br/2+cr/2,所以r=2S/（a+b+c）.
（2）这题与上题类似,SRt△=ab/2,带入（1）中结果中去,r=ab/（a+b+c）

1、若△ABC的面积为S,且且三边长分别为a 、b、c ,则△ABC内切圆的半径是 _________.并说明理由. 若△ABC的面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形的内切圆的半径是多少? 若三角形ABC面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形内切圆的半径是多少（要解题过程）在平面几何里,有“若△ABC的三边长分别是a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC=1/2(a+b+c)r, 已知△ABC的面积为S，三边长分别为a，b，c，则△ABC的内切圆的半径等于 ___ ． △ABC的三边长分别为a.b.c,其面积为S,内切圆半径为r,求证r=2s/A+B+C 若△ABC的三边长分别为a、b、c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则r=2S/(a+b+c);类比这个推论可知：四设△ABC的三边长分别为a,b,c,他的内切圆半径为r,则△ABC的面积等于若三角形ABC的三边长分别为a.b.c,它的内切圆半径为R,三角形的面积为r/2(a+b+c)；若ABC的面积为S,则内若△abc的三边长分别为4,5,7,则△abc的面积是?内切圆半径? 已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,它的内切圆半径为r.求面积若ABC的三边长为a、b、c,它的内切圆半径为r,则它的面积为