作业帮已知函数Y=mx^2-6x+1(m是常数） （1）求证：不论m为何值,该函数的图像都经过y轴上的一个定点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 15:53:27
已知函数Y=mx^2-6x+1(m是常数） （1）求证：不论m为何值,该函数的图像都经过y轴上的一个定点
（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值. 希望快点 谢谢
（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值. 希望快点 谢谢
这道题挺简单的,是一道比较简单的函数题.
（1）不论m为何值,只要是x=0,函数值y=1恒成立,所以函数过定点（0,1）点,即与y轴交与（0,1）点.证明过程用文字说明一下就可以了.
（2）要分类讨论了：
1.当m=0时,函数变为一次函数,图像为一条直线,又因为直线斜率k=-6,不为0,所以图像为一条倾斜的直线,必定与x轴只有一个交点,并且过定点（0,1）点.成立
2.当m不为零时,函数则为二次函数,要使图像与x轴只有一个交点,则必定m>0（函数过定点（0,1）点,你画一下图像就看出来了）,并且判别式等于0.
即b^2-4ac=36-4m=0,解得：m=9>0 成立.
综上：m=0或m=9（当m
再问： 不是说二次函数的二次项系数不能为0么？
再答： 是啊，二次函数的二次项系数不能为零，可是题干没说这个函数一定是二次函数啊，所以这时候就要考虑了，否则你的解题时不完整的，一定要看清题意哦，只要满足题意的都要考虑进去。 有问题可以继续追问。
（1）不论m为何值,只要是x=0,函数值y=1恒成立,所以函数过定点（0,1）点,即与y轴交与（0,1）点.证明过程用文字说明一下就可以了.
（2）要分类讨论了：
1.当m=0时,函数变为一次函数,图像为一条直线,又因为直线斜率k=-6,不为0,所以图像为一条倾斜的直线,必定与x轴只有一个交点,并且过定点（0,1）点.成立
2.当m不为零时,函数则为二次函数,要使图像与x轴只有一个交点,则必定m>0（函数过定点（0,1）点,你画一下图像就看出来了）,并且判别式等于0.
即b^2-4ac=36-4m=0,解得：m=9>0 成立.
综上：m=0或m=9（当m
再问： 不是说二次函数的二次项系数不能为0么？
再答： 是啊，二次函数的二次项系数不能为零，可是题干没说这个函数一定是二次函数啊，所以这时候就要考虑了，否则你的解题时不完整的，一定要看清题意哦，只要满足题意的都要考虑进去。 有问题可以继续追问。
已知函数Y=mx^2-6x+1(m是常数） （1）求证：不论m为何值,该函数的图像都经过y轴上的一个定点
已知函数y=mx-6x+1（m是常数）.⑴求证：不论m为何值,该函数的图像都经过y轴上的一个定点.
已知函数y=mx²-4x＋2﹙m是常数﹚ ﹙1﹚求证：不论m为何值,该函数的图像都经过y轴上的一个定点；
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已知二次函数y=x²-mx+m-2.(1)试说明不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点