设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵
设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵
已知A-E是n阶正定矩阵,证明E-A^(-1)也是正定矩阵.
设A为正定矩阵,证明|E+A|>1
设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵.
设A为n阶反对陈矩阵,则E-A^2为正定矩阵,请证明之.
设A是n阶正定矩阵,证明:|A+2E|>2^n
线性代数正定性问题(1)设A是n阶实矩阵,证明A^TA+E正定(2)设A是n阶是对称矩阵,证明A^2+A+E正定
矩阵A为Hermite阵,证明e^^A正定
设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
设A,B都是n阶实矩阵,其中A正定,B半正定.证明:det(A+B)>det(A)
证明:A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵