如图,在三角形ABC中,CD垂直於AB,BE垂直於AC,CD与BE交於点P则角BPC与角A有怎样的关系?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 03:34:33

如图,在三角形ABC中,CD垂直於AB,BE垂直於AC,CD与BE交於点P则角BPC与角A有怎样的关系?
要过成

四边形内角和为:(4-2)×180°=2×180°=360°
在四边形ADPE中:角A+角DPE+90+90=360
所以角A+角DPE=180
又因为角DPE=角BPC
所以角A+角BPC=180 即角BPC与角A互为补角
再问：可以用三角形来回答吗？
再答：如图所示:连接AP在△ADP中:∠ 1+∠ APD=90 (1)在△AEP中:∠ 2+∠ APE=90 (2) (1)+(2)得:∠ 1+∠ 2+∠ APD+∠ APE=180 即 ∠ A+∠ DPE=180 又因为 ∠DPE=∠BPC
所以∠ A+∠BPC=180 即 ∠BPC与∠A互为补角记得采纳

再问：多谢

如图,在三角形ABC中,CD垂直於AB,BE垂直於AC,CD与BE交於点P则角BPC与角A有怎样的关系? 已知如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE 如图,在三角形abc中,已知角abc=45度,cd垂直ab于点d,be平分角abc,且be垂直ac于点e,与cd相交于点已知:如图,在三角形ABC中,∠ABC=45°,CD垂直AB,BE垂直AC,CD与BE相交与点F,求证：BF=AC 如图,在三角形ABC中,CD垂直AB,BE垂直AC,N.M分别是DE,BC的中点,试探究线段MN与DE的位置关系并证明你三角形ABC中,BE垂直AC于E,CD垂直AB于D,BM=AC,CN=AB.试说明AM与AN的关系如图,三角形ABC中,角ABC=45度CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与已知,如图三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F, 如图三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是B 已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC 且BE垂直AC于E,与CD相交于点F, 在三角形ABC中,BE垂直AC,CD垂直AB,M,N为DC,BC中点,求DE与MN位置关系