如图，已知△ABC、△DEB均为等腰直角三角形，∠ACB=∠EDB=90°，点E在边AC上，CB、ED交于点F．试说明：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/25 08:24:27

如图，已知△ABC、△DEB均为等腰直角三角形，∠ACB=∠EDB=90°，点E在边AC上，CB、ED交于点F．试说明：（1）△ABE∽△CBD；（2）CD∥AB．

证明：（1）△ABC、△DEB均为等腰直角三角形，∠ACB=∠EDB=90°，
∴∠ABE=∠CBD，
EB
BD＝
AB
BC＝

2
2，
∴△ABE∽△CBD；
（2）∵∠ACB=∠EDB=90°
∴点B、D、C、E四点共圆，
∠CDE=∠CBE，∠CBD=∠ABE；
∵△ABC、△DEB为等腰直角三角形，
∴∠ABC=∠EBD=45°，
∠ABC=∠ABE+∠EBC，
∠EBD=∠EBC+∠CBD，
得，∠CBD=∠ABE，
又∵∠CBD=∠ABE，
∴∠CBD+∠EBC=∠ABE+∠EBC=45°，
∴∠CDB+∠ABD=180°，
∴CD∥AB．

如图，已知△ABC、△DEB均为等腰直角三角形，∠ACB=∠EDB=90°，点E在边AC上，CB、ED交于点F．试说明：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.证明△ 如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F 等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥于AD交AB于点E,求证：∠CDA=∠EDB? △ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC中点,ED延长线与CB延长线交于点GF 已知△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E在AC上，EF⊥AC交AB于F，连BE、CF、M、N分别为CF、BE 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于点F,试说明FD‖CB 已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为AB的中点,在AC边上取点F,使CF=1/2AB,EF的延长线交CB于点已知：如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AC中点,ED、CB延长线交于一点F.求证：AC·DF= 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,DE⊥AB于点E,AC=5,△DEB的周长为8,求如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，AE平分∠CAB交CD于点F，交CB于点E，请判断△CEF的