等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥于AD交AB于点E,求证：∠CDA=∠EDB?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:00:55

证明：
过B点作BF⊥BC,交CE延长线于F
则∠ABF=∠ACD=90º
∵AD⊥CE
∴∠BCE+∠CDA=90º
∵∠CAD+∠CDA=90º
∴∠BCE=∠CAD
又∵AC=BC【等腰】
∴⊿ACD≌⊿CBF（ASA）
∴CD=BF,∠CDA=∠F
∵CD=BD【D为BC中点】
∴BD=BF
∵∠ABC=45º,∠CBF=90º
∴∠ABC=∠ABF=45º
又∵BE=BE
∴⊿DBE≌⊿FBE（SAS）
∴∠F=∠EDB
∴∠CDA=∠EDB
再问：过B点作BF⊥BC，交CE延长线于F 你能不能给个图？实在是画不明白
再答：写错了，是∠CBF=90º要图的话，加为联系人，直接发过去证明：过B点作BF⊥BC，交CE延长线于F 则∠CBF=∠ACD=90º ∵AD⊥CE ∴∠BCE+∠CDA=90º ∵∠CAD+∠CDA=90º ∴∠BCE=∠CAD 又∵AC=BC【等腰】 ∴⊿ACD≌⊿CBF（ASA） ∴CD=BF，∠CDA=∠F ∵CD=BD【D为BC中点】 ∴BD=BF ∵∠ABC=45º，∠CBF=90º ∴∠ABC=∠ABF=45º 又∵BE=BE ∴⊿DBE≌⊿FBE（SAS） ∴∠F=∠EDB ∴∠CDA=∠EDB
再问： = =那你发图吧谢谢哈
再答：这上发图，需半小时以后能到，你没有下载Hi

等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥于AD交AB于点E,求证：∠CDA=∠EDB? 如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于E.求证∠CDA 等腰直角三角形ABC中,角ACB是直角,AD为腰CB上的中线,CE垂直AD交AB于E,求证角CDA=角EDB. 如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,AD为腰CD上的中线,CE垂直AD交AB于E.求证角CDA=角EDB 如图,等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE垂直AD交AB于E.求证角1=角2 如图,等腰三角形ABC中,角ABC=90度,AD为腰CB上的中线,CE垂直于AD,求证角CDA=角EDB 如图等腰三角形abc中,角acb等于90度,ad为腰bc的中线,ce垂直ad交ab于e求证角cda等于角edb 如图,在等腰Rt△ABC中,∩ACB=90°,点D是BC的中点,CE⊥AD于F,交AB于E.求证：∩ADC=∩EDB 如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,AC⊥BC,AD是BC边上的中线,CE⊥AD交AB于点E.求证：∠ADC=∠EDB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D.求证:△CDA≌△BEC 如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F