△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC中点,ED延长线与CB延长线交于点GF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 02:28:34

△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC中点,ED延长线与CB延长线交于点GF
（1）求证FD*FD=FB*FC
（2）若G是BC中点,连接GD ,GD与EF垂直吗?并说明理由

（1）
∠CAB＝∠DCB,
∠CDE＝90°－∠BDF
∠DCE＝90°－∠DCB
故DE=CE=AE,且∠BDF＝∠DCF
故ΔBDF相似于ΔDCF,及FD/FC＝FB/FD－>FD*FD＝FB*FC
（2）
对RTΔBDC,当G为BC中点,显然有DG＝BG＝CG,
故∠DCB=∠CDG,而∠DCB+∠DCE=90°,∠CDE＝∠DCE,
故∠CDG+∠CDE＝90°,
故GD⊥EF.

△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC中点,ED延长线与CB延长线交于点GF 如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.证明△ 如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F 如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,点D为垂足,点F是AC的中点,FD的延长线交CB的延长线于点E △ABC中,ACB=90°,过C点作CD⊥AB于D,E是BC的中点,连结ED并延长交CA的延长线于F ,求证：AC/DF 已知：如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AC中点,ED、CB延长线交于一点F.求证：AC·DF= 直角三角形ABC中C是直角,E是AC的中点CD垂直于AB,ED延长线交CB于F求FD的平方等于FB×FC 在直角三角形ABC中角C等于90度CD垂直AB于D,E为AC中点,ED的延长线交CB的延长线于点P求证PD平方等于PB乘如图,已知在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab于d,e是ac中点,de的延长线与bc的延长线交于点f 在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,E为AC的中点,ED的延长线交CB的延长线于P. 直角三角形ABC 角C=90°,CD垂直AB与点D,E是AC的中点,ED的延长线与BC的延长线交与点F求BF/DF=DF