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在四菱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA垂直平面 SA=AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 15:40:11
在四菱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA垂直平面 SA=AB
,(1)求证SB垂直AD(2)求直线SC与平面SAB夹角的正弦值
(1)因为 SA垂直平面则AD垂直于SA.因为ABCD是正方形则AD垂直于AB
所以AD垂直于平面SAB 则AD垂直于SB
(2)由(1)知AD垂直于平面SAB 即BC垂直于平面SAB
所以角BSC为直线SC与平面SAB的夹角.
因为SB=根号2*AB=根号2*BC 所以tanBSC=BC/SB=1/根号2