在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点,求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:38:34

在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点,求证：EF⊥CD
还有第二题,面SCD⊥面SCE

求证：EF⊥CD
①  设O是ABCD中心,则FO∥SA﹙⊿SAC中位线﹚ ∴FO⊥CD  又EO⊥CD    ∴CD⊥FOE
CD⊥EF
② 把四棱锥S-ABCD补成正方体ABCD-SB1C1D1     F是它的中心, 面SCD为SB1CD.
∵ES＝EC   ∴EF⊥SC﹙三合一﹚.
∵ED＝EB1  ∴EF⊥DB1﹙三合一﹚.∴EF⊥SB1CD.    EF ∈ 面SCE   ∴面SCE⊥SB1CD
即  面SCD⊥面SCE

在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点,求证如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=SB，点E为AB的中点，点F为SC的中点平面与平面垂直判定,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交S 如图;四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,SA垂直平面ABCD,E是SC的中点,求证;平面EBD垂直平面SAC(请在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,E,F分别是AB SC的中点.求证：EF平行平面SAD. 四棱锥 SABCD 底面ABCD为正方形,测棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点求证 EF//平面SA 如图在四棱锥S——ABCD中,底面四边形ABCD是平行四边形,SC⊥平面ABCD,E为SA的中点,求证平面EBD⊥平面A 四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.求证：SA平行面BDM 在四棱锥S-ABCD中，已知AB∥CD，SA=SB，SC=SD，E、F分别为AB、CD的中点．在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明：EF‖平面SAD 如下图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,E,F分别是SD,SC的中点.求证：(1)BC⊥平面SAB