一元二次方程8x2-（m-1）x+m-7=0，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:13:12

一元二次方程8x²-（m-1）x+m-7=0，
（1）m为何实数时，方程的两个根互为相反数？
（2）m为何实数时，方程的一个根为零？
（3）是否存在实数m，使方程的两个根互为倒数？

（1）∵一元二次方程8x²-（m-1）x+m-7=0的两个根互为相反数，
∴x₁+x₂=
m−1
8=0，
解得m=1；
（2）∵一元二次方程8x²-（m-1）x+m-7=0的一个根为零，
∴x₁•x₂=
m−7
8=0，
解得m=7；
（3）设存在实数m，使方程8x²-（m-1）x+m-7=0的两个根互为倒数，则
x₁•x₂=
m−7
8=1，
解得m=15；
则原方程为4x²-7x+4=0，
△=49-4×4×4=-15＜0，所以原方程无解，这与存在实数m，使方程8x²-（m-1）x+m-7=0有两个根相矛盾．故不存在这样的实数m．

一元二次方程8x2-（m-1）x+m-7=0，已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0，已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0．已知一元二次方程8x2-（2m+1）x+m-7=0，根据下列条件，分别求出m的值：已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0 已知一元二次方程x2-2x+m=0．已知：关于x的一元二次方程x2-2（2m-3）x+4m2-14m+8=0，已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．求证：关于x的一元二次方程x2-（2+m）x+1+m=0有两个实数根．已知关于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0．已知m是一元二次方程x2-2005x+1=0的解，求代数式m