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圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD按如图所示的方式叠放在一起,连结AC,BD.若AO=3cm,OC=1cm,求阴影

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:25:27
圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD按如图所示的方式叠放在一起,连结AC,BD.若AO=3cm,OC=1cm,求阴影部分的面积.
由图可知,将△OAC顺时针旋转90°后可与△ODB重合,
∴S△OAC=S△OBD
因此S阴影=S扇形OAB+S△OBD-S△OAC-S扇形OCD=S扇形OAB-S扇形OCD=
1
4π×(9-1)=2π.
即阴影部分的面积是2π.