【分析力学】平面上滚动的不均匀圆柱（答案已有、就是问个问题）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/10 09:05:40

答案中说将圆柱运动看做绕瞬时轴转动、我试了用带参量的方法、验证是正确的、
但是、我想问、有没有非量化（但是要严谨）方法来证明可以看做绕瞬时转动轴的转动（这样便于处理其他类似的情况）
换句话说、怎么不通过很多计算、可以直接得出瞬时转动轴的位置?

首先要说明刚体的角速度是刚体的运动属性,不管刚体绕过哪点的瞬轴（过该点和角速度方向相同的直线称为瞬时转动轴,简称为瞬轴）转动,角速度都是一样的.瞬轴上的点的速度都相同,一般不为零.如果瞬轴上的点的速度为零,在这一瞬时,整个刚体的速度分布和把此瞬轴看成是定轴的定轴转动刚体的速度分布一样,因此形象来说把刚体看成是绕瞬轴的转动,这仅仅是对速度分布来说的,对加速度分布并不是这样的.刚体作平面运动,一定存在瞬轴（可以在无限远处,这时刚体平动）,常说的速度瞬心就是瞬轴的位置（学过理论力学的都能找到速度瞬心的位置）,对刚体的一般运动,瞬轴位置并不一定存在.
你的这个题条件不够,一定得交代清楚质心位置,比如说那个惯性主轴是中心惯性主轴,你的推导才成立.因为只要圆柱体有一个平行于圆面的质量对称面,任何一根垂直于该质量对称面而和圆轴线平行的直线都是惯性主轴.
再问：这是朗道的力学、他书里题目的题干经常有点莫名其妙、这里可能是默认了质心在这个主轴上（也有可能根据题目可以证出来、不过我证不出来、姑且当他默认吧。。。）
再答：这里是证不出来的，就象我说的结论一样。也可能是翻译的问题。
再问：不是翻译问题、英文版我也看了的、朗道的书是这样、题干很多内容暗含在解答里了。。。

别太纠结题干、我就是看他把这个视为瞬时转动轴看起来相当明确、就是想问问、有没有不通过怎么计算就可以得出这个是瞬时转动轴的方法？、、、可以看看我的评论里写的、这里字数不够。
再答：这个我已明确回答了，再重复说一次：“刚体作平面运动，一定存在瞬轴（可以在无限远处，这时刚体平动），常说的速度瞬心就是瞬轴的位置（学过理论力学的都能找到速度瞬心的位置）”

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