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如图P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为12的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小半圆(其直

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:29:29
如图P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为
1
2
每次剪掉的半圆形面积构成一个以
π
8为首项,以
1
4为公比的等比数列,

lim
n→∞a1+a2+…+an=

π
8
1−
1
4=
π
6
故:
lim
n→∞Sn=
π
2−
π
6=
π
3
故答案为:
π
3