用三角比公式化简：sin50'（1＋根号3*tan10'）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:36:44

由题意得：
方法1：sin50°(1+√3×tan 10°)
=(sin50°cos10°+√3sin50°sin10°)/cos10°
=[sin(60°-10°)cos10°+√3sin(60°-10°)sin10°]/cos10°
=(sin60°cos10°²-cos60°sin10°cos10°+√3sin60°cos10°sin10°-√3cos60°sin10°²)/cos10°
=[√3/2*(cos10°²-sin10°²)+sin10°cos10°]/cos10°
=(√3/2×cos20°+1/2×sin20°)/cos10°
=(sin60°cos20°+cos60°sin20°)/cos10°
=sin80°/cos10°
=1
方法2：sin50°(1+√3tan10°)
=sin50°[1+(√3sin10°/cos10°)]
=sin50°[cos10°+√3sin10°)/cos10°]
=2sin50°[(1/2)cos10°+(√3/2)sin10°)/cos10°]
=2sin50°[cos60cos10°+sin60sin10°)/cos10°]
=2sin50°cos(60°-10°)/cos10 °
=2sin50°cos50°/cos10 °
=sin100°/cos10 °
=cos10°/cos10 °
=1
因此sin50°(1+√3×tan 10°) 的值为1

用三角比公式化简：sin50'（1＋根号3*tan10'）利用三角公式化简sin50°(1+3tan10°) 利用三角公式化简cos50°（根号3-tan10°）倍半角公式化简 sin50°[1+(sqrt3)tan10°]sqrt3就是根号三化简：sin50度×（1＋根号3×tan10度）化简求值：sin50度[1+(根号3)tan10度] sin50°（1+（根号3）tan10°）= 高中数学+化简sin50°（1+根号3tan10°）求值：Sin50度（1+根号3乘以tan10度） sin50度（1+根号3tan10度）化简sin50度（1+根号3倍tan10度） sin50°（1+根号3tan10°）求值、