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三角形的题,已知等腰三角形两腰所对的内角相等,过正三角形ABC的顶点B,在∠ABC内任意引一线段BM,且BM=AB,如图

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:44:09
三角形的题,
已知等腰三角形两腰所对的内角相等,过正三角形ABC的顶点B,在∠ABC内任意引一线段BM,且BM=AB,如图,则∠AMC的大小会发生变化吗?试说出你的结论和理由.
正三角形ABC,∠A=∠B=∠C=60°,AB=AC=BC
∵AB=BM,
∴∠BAM=∠BMA
同理∠BCM=∠BMC
∴∠BAM+∠BMA+∠BCM+∠BMC+∠CBA=360°
2(∠BMA+∠BMC)+60°=360°
∠AMC=∠BMA+∠BMC=150°
答:∠AMC不会变化,∠AMC=150°