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如图,三角形ABC中,∠BAC=90度,M为AC的中点,AG⊥BM,且BG=2GM,若AB=根号6,求BM的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:24:30
如图,三角形ABC中,∠BAC=90度,M为AC的中点,AG⊥BM,且BG=2GM,若AB=根号6,求BM的长

答:在RT△ABM和RT△ABG中,∠ABG为公共角,∠AMG+∠MAG=∠MAG+∠BAG
∴∠AMG=∠BAG
∴ RT△ABM∽RT△ABG(角、角、角)
∴ AB:BM=BG:AB
∴ AB²=BMXBG (√6)²=BMX2/3BM 9=BM²
∴ BM=3
再问: 没学过相似