作业帮有关椭圆已知焦点在x轴上的椭圆：x方 除m 加 y方 除二 =1 ,一个交点坐标F（根号2 ,0）1 求m2 若该椭圆内
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 23:00:20
有关椭圆
已知焦点在x轴上的椭圆：x方 除m 加 y方 除二 =1 ,一个交点坐标F（根号2 ,0）
1 求m
2 若该椭圆内有一点P（1,1）,过P点的弦恰好以P为中心,求此弦所在直线方程
已知焦点在x轴上的椭圆：x方 除m 加 y方 除二 =1 ,一个交点坐标F（根号2 ,0）
1 求m
2 若该椭圆内有一点P（1,1）,过P点的弦恰好以P为中心,求此弦所在直线方程
1)m=2+2=4
m=4
2)设此直线方程为：y=kx+b
1=k+b
所以：y=kx+1-k
y^2=(kx+1-k)^2且y^2=2-(x^2)/2(有椭圆方程得)
合并
2-(x^2)/2=(kx+1-k)^2
二次项系数：k^2+0.5
一次项系数：2（1-k）k
因为P点为弦中点
在有韦达定理
k=-0.5
所以b=1.5
所以：y=0.5x+1.5
m=4
2)设此直线方程为：y=kx+b
1=k+b
所以：y=kx+1-k
y^2=(kx+1-k)^2且y^2=2-(x^2)/2(有椭圆方程得)
合并
2-(x^2)/2=(kx+1-k)^2
二次项系数：k^2+0.5
一次项系数：2（1-k）k
因为P点为弦中点
在有韦达定理
k=-0.5
所以b=1.5
所以：y=0.5x+1.5
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