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已知椭圆C:x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 12:34:31
已知椭圆C:x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率?
F(-c,0),A(0,b),所以 直线FA的方程为 x/(-c)+y/b=1,即
bx-cy+bc=0
原点O到直线FA的距离为 |bc|/√(b²+c²)=(√2/2)b
又b²+c²=a²
从而 e=c/a=√2/2