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设P为双曲线x2-y

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:51:20
设P为双曲线x2-
y
双曲线的a=1,b=2
3,c=
13.
设|PF1|=3m,|PF2|=2m.
∵|PF1|-|PF2|=2a=2,∴m=2.
于是|PF1|=6,|PF2|=4.
∴|PF1|2+|PF2|2=52=|F1F2|2,
故知△PF1F2是直角三角形,∠F1PF2=90°.
∴S△PF1F2=
1
2|PF1||PF2|=
1
2×6×4=12.
故答案为12.