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设P是圆X2+(Y-2)2=1上的一个动点,Q为双曲线X2-Y2=1上的一个动点,则PQ的最小值为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 19:32:43
设P是圆X2+(Y-2)2=1上的一个动点,Q为双曲线X2-Y2=1上的一个动点,则PQ的最小值为多少?
用参数方程
圆上取(x1,y1),x1=cosa,y1=sina
抛物线上取(x2,y2),x2=secb,y2=tanb
PQ^2=(1+sin^2b)/cos^2b+(2cosa+4sinb+2sinasinb)/cosb+5+4sinb
a=0,b=0时,PQ最小
PQ^2=8
PQ=2√2