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设数列1/(1+根2),1/(根2+根3),……,1/(根n+根(n+1))的前n项和为Sn,求Sn

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 10:41:22
设数列1/(1+根2),1/(根2+根3),……,1/(根n+根(n+1))的前n项和为Sn,求Sn
an=1/(√n+√n+1)=√(n+1)-√n
故Sn=a1+a2+……+an
=√2-√1+√3-√2+……+√(n+1)-√n
=√(n+1)-1