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过点P(-2,0)作直线l交圆x2+y2=1于A、B两点,则|PA|•|PB|=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:13:30
过点P(-2,0)作直线l交圆x2+y2=1于A、B两点,则|PA|•|PB|=______.
由圆方程得:圆心O(0,0),半径r=1,
∵|OP|=
(−2−0)2+(0−0)2=2,
∴当过P(-2,0)直线l与圆相切时,切线长为
|OP|2−r2=
3,
则根据切割线定理得:|PA|•|PB|=(
3)2=3.
故答案为:3