作业帮三角函数基本求度数问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:36:18
三角函数基本求度数问题
已知A为锐角,且关于x的一元二次方程2x2-4x•sinA+3cosA=0有两个相等的实数跟.求角A的度数.
方程第一项为二次项.
已知A为锐角,且关于x的一元二次方程2x2-4x•sinA+3cosA=0有两个相等的实数跟.求角A的度数.
方程第一项为二次项.
A=60
因为关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,所以根的判别式为0,即16sinA^2-48cosA^2=0.又sinA^2+cosA^2=1,所以cosA^2=1/4,A为锐角,cosA>0.所以cosA=1/2,A=60
再问： 跟的判别式是b2-4ac。所以cosA是没有平方的。。
再答： A=60 因为关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，所以根的判别式为0，即16sinA^2-48cosA=0.又sinA^2+cosA^2=1,所以cosA=(√13-3)/2,所以A=arccos[（√13-3）/2] .(不好意思，前面错了）
因为关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,所以根的判别式为0,即16sinA^2-48cosA^2=0.又sinA^2+cosA^2=1,所以cosA^2=1/4,A为锐角,cosA>0.所以cosA=1/2,A=60
再问： 跟的判别式是b2-4ac。所以cosA是没有平方的。。
再答： A=60 因为关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，所以根的判别式为0，即16sinA^2-48cosA=0.又sinA^2+cosA^2=1,所以cosA=(√13-3)/2,所以A=arccos[（√13-3）/2] .(不好意思，前面错了）