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若P(1,a)和Q(-1,b)在抛物线y=-x的平方+1,则线段PQ的长为-------

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 05:10:58
若P(1,a)和Q(-1,b)在抛物线y=-x的平方+1,则线段PQ的长为-------
 
2.将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长个做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值为----------
将P的横坐标带入,得到a=0将Q的横坐标带入,得到b=0PQ长度=根号[(1+1)^2+(0-0)^2]=2

设其中一个正方形边长为xcm,则另一个正方形边长为(20-4x)÷4.两个正方形的面积和为S平方厘米.
S=x²+[(20-4x)÷4]²=x²+(5-x)²
=2x²-10x+25
=2(x-5/2)²+25/2
当x=5/2时,S取到最小值=25/2
所以面积之和最小是12.5