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已知两点M(-1,0),N(1,0),点P为坐标平面内的动点,满足|MN|*|NP=向量MN*MP

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:01:15
已知两点M(-1,0),N(1,0),点P为坐标平面内的动点,满足|MN|*|NP=向量MN*MP
求动点P的轨迹方程;若点A(t.4)是动点P的轨迹上的一点,K(m,0)是x轴上的一动点,试讨论直线AK与圆x^2+(y-2)^2=4的位置关系
(1)设P(x,y)
则2sqr[(x-1)^2+y^2]=(2,0).(x+1,y)
化简得y^2=4x
(2)A(4,4),AK的方程为 4x+(m-4)y-4m=0
当m1时,圆心到直线AK的距离大于半径2
AK与圆相离;