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平行四边形ABCD中角ABC=60度,EF分别在CD.BC的延长线上,AE平行BD,EF垂直BC,DF=2EF的长是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:53:54
平行四边形ABCD中角ABC=60度,EF分别在CD.BC的延长线上,AE平行BD,EF垂直BC,DF=2EF的长是多少
EF=2根号3∵平行四边形ABCD∴AB平行CD,AB=DC∴∠DCF=60°∵AE平行BD∴四边形ABDE是平行四边形∴AB=DE∴CD=DE又∵∠CFE=90° ,∠FCE=06°∴CE=2DF=4,∠CEF=30°∴CF=1/2CE=2由勾股定理得EF=根号下CE^2-CF^2=2倍根号3